Ipari metrológiai tudásplatform
Mérési bizonytalanság · haladó modul

Többkimenetű mérési modellek és eredménykorreláció

A közös bemenetekből származó több mérési eredmény együttes eloszlása, kovarianciája és későbbi felhasználhatósága.

Többkimenetű mérési modellek és eredménykorreláció vizuális összefoglaló

A közös bemenetekből származó több mérési eredmény együttes eloszlása, kovarianciája és későbbi felhasználhatósága.

Többkimenetű mérési modellek és eredménykorreláció tudástérkép
A témakör modellalkotási, számítási és validálási lánca.
Y⃗Központi fogalom
05Mély szakmai fejezet
03Elsődleges forrás

1. Mikor többkimenetű egy mérés?

Többkimenetű modellről van szó, ha ugyanabból a bemeneti információból két vagy több eredményt határozunk meg. Ilyen például egy spektrum több színmetrikai jellemzője, egy kalibrációs görbe több ponton számított korrekciója, vagy egy etalon ugyanazon adatsorából származó több mennyiség. Az eredmények ilyenkor általában korreláltak.

2. Vektoros mérési modell

Y⃗ = f⃗(X⃗)A modell kimenete vektor, nem egymástól független skalárok gyűjteménye.

A modell eredménye nemcsak az egyes yⱼ becslések és u(yⱼ) standard bizonytalanságok halmaza, hanem a teljes ΣY kovarianciamátrix vagy a közös valószínűségi eloszlás.

3. Lefedettségi tartomány több dimenzióban

Két kimenetnél a közös bizonytalanság gyakran ellipszissel szemléltethető. Az ellipszis iránya és tengelyei a kovarianciamátrix sajátvektoraiból és sajátértékeiből adódnak. Két külön 95%-os intervallum nem azonos egy 95%-os közös lefedettségi tartománnyal; a komponensenkénti és együttes valószínűséget nem szabad összekeverni.

4. Miért kell megőrizni a korrelációt?

Ha a kimeneteket később különbség, arány, átlag vagy optimalizálási kritérium számításához használják, a köztük lévő kovariancia jelentősen befolyásolhatja az új eredmény bizonytalanságát. A kizárólag egyedi bizonytalanságokat tartalmazó bizonyítvány információvesztést okozhat.

u²(Y₁−Y₂)=u²(Y₁)+u²(Y₂)−2u(Y₁,Y₂)Pozitív kovariancia esetén a különbség bizonytalansága csökkenhet.

5. Közlési lehetőségek

Felhasználási helyzetJavasolt közlés
Egyszerű, független felhasználásEgyedi eredmények és standard/kibővített bizonytalanságok
Későbbi kombinálás várhatóKovariancia- vagy korrelációs mátrix is
Erősen nemnormális közös eloszlásMintahalmaz, kvantilisek vagy digitális bizonytalansági objektum
Szabványos megfelelőségértékelésA döntési szabályhoz szükséges közös információ

Elsődleges szakmai források

A normatív vagy hivatalos szöveg mindenkori hatályos kiadása az irányadó. A cikk a források szakmai értelmezése, nem azok helyettesítője.

  1. JCGM 102:2011 — Extension to any number of output quantities
    A több kimeneti mennyiséget adó mérési modellek, közös eloszlások és kovarianciamátrixok kezelése.
  2. JCGM GUM-6:2020 — Developing and using measurement models
    Részletes útmutató mérési modellek kialakításához, validálásához, számítógépes megvalósításához és dokumentálásához.
  3. JCGM 101:2008 — Propagation of distributions using a Monte Carlo method
    A bemeneti eloszlások mérési modellen keresztüli terjesztésének és a Monte Carlo-módszer alkalmazásának hivatalos útmutatója.
Helye a tudásrendszerben

Innen érdemes továbbhaladni

Mérési bizonytalanság áttekintése →
Alapozó szint2 perc becsült olvasás7 fejezet
Minőségbiztosítási megjegyzés

A definíciókat, matematikai összefüggéseket, laboratóriumi értelmezéseket és példákat elkülönítettük. A képletek dimenzióját, a belső terminológiai következetességet és a hivatkozásokat szerkesztési ellenőrzésnek vetettük alá.

Haladó tanulási útvonal

Folytassa rendszerben