A mérési bizonytalanság nem a laboratórium gyengeségének beismerése, hanem a mérési eredmény minőségének számszerű leírása. A puszta kijelzett érték nem mondja meg, hogy a mérendő mennyiség értékét milyen megbízhatósággal ismerjük.
Mit fejez ki a bizonytalanság?
A mérési eredmény mindig egy modell, megfigyelések, etalonok, környezeti feltételek és kiértékelési szabályok együttes terméke. A mérési bizonytalanság azt a nemnegatív paramétert jelenti, amely a mérendő mennyiségnek a felhasznált információ alapján tulajdonítható értékek szóródását jellemzi.
A mérési modell az egész értékelés alapja
A GUM-szemléletben az eredmény egy kimenő mennyiség, amely bemenő mennyiségek függvénye:
A modell lehet egyszerű korrekciós összefüggés vagy összetett fizikai modell. Egy hőmérő kalibrálásánál például a kijelzés hibája nemcsak a vizsgált eszköz és az etalon kijelzésének különbségétől függhet, hanem a térbeli homogenitástól, időbeli stabilitástól, felbontástól, merülési hibától és az etalon korrekciójától is.
A bizonytalansági források azonosítása
A jó költségvetés nem attól jó, hogy hosszú. Attól jó, hogy a modell szempontjából lényeges hatásokat megfelelően reprezentálja, és nem számolja kétszer ugyanazt a hatást.
A- és B-típusú értékelés
Az A-típusú értékelés statisztikai elemzésen alapul. Ismételt mérések esetén a középérték standard bizonytalansága tipikusan a tapasztalati szórás és a mérésszám négyzetgyökének hányadosa. A B-típusú értékelés más információforrásokat használ: kalibrálási bizonyítványt, gyártói adatot, felbontást, korábbi tapasztalatot vagy fizikai korlátot.
| Forrás | Tipikus eloszlás | Standard bizonytalanság |
|---|---|---|
| Ismételt mérések | Az adatokból értékelt | s/√n |
| Felbontás ±a/2 kvantálással | Egyenletes | a/√12 |
| Bizonyítvány U, k megadással | A közlés szerint | U/k |
| Háromszög eloszlás ±a | Háromszög | a/√6 |
Bizonytalanságterjedés és érzékenységi együtthatók
Lineáris közelítésben a bemenő mennyiségek standard bizonytalanságai az érzékenységi együtthatókon keresztül járulnak hozzá a kimenő mennyiség bizonytalanságához. Független bemeneteknél:
Korrelált bemeneteknél kovariancia-tagokat is figyelembe kell venni. Ez különösen fontos, ha ugyanaz az etalon, korrekció vagy környezeti hatás több bemenő mennyiségben is megjelenik.
Lefedettség és k tényező
A kombinált standard bizonytalanságot gyakran kiterjesztett bizonytalansággá alakítják: U = k·uc. A k = 2 sok esetben körülbelül 95%-os lefedettséghez vezet, de ez nem automatikus igazság. Kis effektív szabadságfok, erősen nemnormális eloszlás vagy nemlineáris modell esetén más megközelítés szükséges.
Kidolgozott, egyszerűsített példa
Egy 10,000 V névleges ponton végzett DC feszültségkalibrálásnál a korrigált eredmény 10,0012 V. A fő standard bizonytalansági összetevők: etalon 0,20 mV, ismétlőképesség 0,12 mV, felbontás 0,06 mV és rövid idejű stabilitás 0,10 mV.
k = 2 alkalmazásával U = 0,52 mV. A helyes közlés például: 10,0012 V ± 0,00052 V, ahol a közölt bizonytalanság k = 2 lefedettségi tényezővel számított kiterjesztett bizonytalanság.
Gyakori hibák
- a felbontás és az ismétlőképesség automatikus, gondolkodás nélküli duplázása;
- gyártói pontossági specifikáció közvetlen kezelése standard bizonytalanságként;
- korrelációk figyelmen kívül hagyása;
- érzékenységi együtthatók elhagyása eltérő mértékegységű bemeneteknél;
- a k = 2 mechanikus alkalmazása;
- az eredmény túl sok tizedesjeggyel történő közlése.
Szakmai alap: JCGM 100:2008 (GUM), JCGM GUM-1:2023 és JCGM GUM-6:2020. A cikk magyarázó összefoglaló, nem a dokumentumok helyettesítése.