Az illesztési modell kiválasztása, heteroszkedaszticitás, paraméterkovariancia, inverz predikció és a kalibrációs pontok korrelált bizonytalansága.
1. Regressziós hiba és mérési bizonytalanság
A regresszió maradékszórása csak az illesztési modell egyik bizonytalansági összetevője. Nem tartalmazza automatikusan a referenciaértékek, a bemeneti mennyiség, a környezet, a drift vagy a felbontás bizonytalanságát. A teljes kalibrációs modellnek a mérési folyamat minden jelentős bizonytalansági forrását reprezentálnia kell.
2. Modellválasztás
A magasabb fokszámú polinom kisebb maradékot adhat, de túlillesztést, szélső tartományi instabilitást és erős paraméterkorrelációt okozhat. A modellt fizikai ismeret, maradékdiagnosztika, előrejelzési cél és a kalibrálási tartomány alapján kell kiválasztani. Extrapoláció csak külön műszaki indoklással fogadható el.
3. Súlyozott és általánosított legkisebb négyzetek
Ha a pontok varianciája eltérő, súlyozott illesztés szükséges. Ha a pontok közös referencia vagy közös korrekció miatt korreláltak, az általánosított legkisebb négyzetek módszere a teljes adatkovariancia-mátrixot használja. A hibásan függetlennek tekintett pontok túl optimista paraméterbizonytalanságot eredményezhetnek.
4. Inverz predikció
Kalibrálásnál gyakori, hogy a műszer válaszából kell a bemeneti mennyiséget becsülni. Ez nem mindig oldható meg a direkt regressziós egyenes egyszerű algebrai invertálásával, különösen ha mindkét tengely bizonytalan, a modell nemlineáris vagy a maradékok nem homogének. A predikciós modellnek a felhasználási irányt kell követnie.
5. Paraméterkovariancia továbbterjesztése
Az illesztett meredekség és tengelymetszet rendszerint erősen korrelált. Egy új x pontnál számított y bizonytalanságához a teljes paraméterkovariancia szükséges. Több kalibrációs pont korrekciói szintén korreláltak, mert ugyanazon paraméterekből származnak; ezt a későbbi interpolációknál meg kell őrizni.
Elsődleges szakmai források
A normatív vagy hivatalos szöveg mindenkori hatályos kiadása az irányadó. A cikk a források szakmai értelmezése, nem azok helyettesítője.
- JCGM GUM-6:2020 — Developing and using measurement models
Részletes útmutató mérési modellek kialakításához, validálásához, számítógépes megvalósításához és dokumentálásához. - JCGM 100:2008 — Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement
A standard bizonytalanság, a kovariancia, a linearizált bizonytalanságterjedés és a kibővített bizonytalanság alapdokumentuma. - JCGM 102:2011 — Extension to any number of output quantities
A több kimeneti mennyiséget adó mérési modellek, közös eloszlások és kovarianciamátrixok kezelése.