Ipari metrológiai tudásplatform
Mérési bizonytalanság Akadémia

Érzékenységi együtthatók a bizonytalansági modellben

Hogyan mutatja meg a parciális derivált, hogy egy bemeneti mennyiség változása milyen erősen hat a mérési eredményre.

Bizonytalansági modell

Az érzékenységi együttható a mérési modell lokális „áttétele”: megmutatja, hogy egy bemeneti mennyiség kis változása mekkora változást okoz a kimeneti mennyiségben.

Definíció

Ha a mérési modell y=f(x₁,…,xₙ), akkor az i-edik érzékenységi együttható a modell adott bemenetre vett parciális deriváltja.

cᵢ = ∂f / ∂xᵢ

Miért fontos?

Azonos standard bizonytalanságú bemenetek nem feltétlenül járulnak hozzá azonos mértékben a kimeneti bizonytalansághoz. A hozzájárulás nagysága tipikusan |cᵢ|·u(xᵢ).

Egységek

Az érzékenységi együttható egysége a kimeneti és bemeneti mennyiség egységének hányadosa. Ez biztosítja, hogy a hozzájárulás a mérendő mennyiség egységében jelenjen meg.

Gyakorlati ellenőrzés: ha a derivált nehezen képezhető, kis numerikus perturbációval is ellenőrizhető a modell érzékenysége.

Tipikus hibák

  • Az együttható elhagyása nemlineáris modellben.
  • Dimenzióhibás képlet használata.
  • Nem a tényleges munkapontban végzett deriválás.
Elsődleges szakmai háttér: JCGM GUM dokumentumcsalád és VIM. A konkrét laboratóriumi alkalmazás mindig a mérési eljárás és az akkreditált terület függvénye.
Helye a tudásrendszerben

Innen érdemes továbbhaladni

Mérési bizonytalanság áttekintése →
Alapozó szint1 perc becsült olvasás5 fejezet