A spektroradiométer nem egyetlen mérési csatorna, hanem hullámhossz szerint rendezett, egymással részben korrelált mérési eredmények rendszere. A kalibrálásnak ezért egyszerre kell kezelnie a hullámhosszskálát, a spektrális responsivitást, az optikai sávszélességet, a szórt fényt, a detektor linearitását és a mérési geometriát.
1. Mérési feladat és mérendő mennyiség
Egy 350–1050 nm tartományú, tömbdetektoros spektroradiométer kalibrálását végezzük spektrális besugárzás mérésére. A számszerű példában a 555 nm hullámhosszon közölt eredmény:
Ee,λ(555 nm) = 2,500 W·m−2·nm−1
A mérendő mennyiség a műszer referencia-síkjában, meghatározott mérési geometriában és spektrális sávszélességgel megvalósított spektrális besugárzás. A közölt érték csak a kalibrált optikai konfigurációra, integrációs időre, tartományra, diffúzorra vagy optikai szálra érvényes.
2. Mérési modell
Ee,λ(λ) = [S(λ) − D(λ)] · Crad(λ) · Clin(λ) · Cgeo(λ) · Cstray(λ) · Cbw(λ)
S a nyers detektorjel, D a sötétjel, Crad a spektrális responsivitásból származó radiometriai kalibrálási tényező, Clin a linearitási, Cgeo a geometriai, Cstray a szórt fény-, Cbw pedig a sávszélességhez kapcsolódó korrekció.
3. Hullámhosszskála és spektrális felbontás
A hullámhosszkalibrálás vonalforrásokkal vagy jól ismert spektrális maximumokkal történik. A teljes modellnek tartalmaznia kell a referencia-vonal bizonytalanságát, a csúcsillesztést, a pixel–hullámhossz regresszió maradékát, a hőmérsékleti driftet és a reprodukálhatóságot.
A spektrális sávszélesség a mért spektrum konvolúcióját okozza. Keskeny emissziós vonalnál vagy meredek LED-spektrumnál a névleges hullámhosszhelyesség önmagában nem elegendő: az instrument line shape és a tényleges optikai sávszélesség is meghatározza az eredményt.
4. Spektrális responsivitás és radiometriai skála
A spektrális responsivitás kalibrálható referenciaforrás vagy referenciadetektor segítségével. A bizonytalansági láncban megjelenik az etalon bizonytalansága, a referenciaforrás stabilitása, a geometriai átadás, a hullámhossz-interpoláció, a műszer ismételhetősége és a környezeti állapot.
A radiometriai skála több hullámhosszpont között erősen korrelált lehet. Egy közös referenciaforrás abszolút skálahibája szinte azonos irányban módosítja az egész spektrumot, míg a detektorzaj rövid korrelációs hosszúságú, pontonként változó komponenst eredményez.
5. Szórt fény, linearitás, sötétjel és sávszélesség
| Komponens | Fizikai eredet | Jellemző hatás | Értékelés |
|---|---|---|---|
| Szórt fény | Monokromátor, rács, belső reflexió | Keskeny és nagy dinamikájú spektrum torzulása | Keskenysávú forrás, vágószűrő vagy mátrixkorrekció |
| Linearitás | Detektor és elektronika | Jelszintfüggő skálahiba | Több jelszint, integrációs idő vagy referencia-attenuátor |
| Sötétjel | Termikus és elektronikus háttér | Különösen kis jelnél domináns | Mérés előtti/utáni dark, hőmérséklet és időfüggés |
| Sávszélesség | Rés, rács, pixelméret | Spektrális simítás és csúcshiba | ILS-mérés és konvolúciós modell |
6. Teljes számszerű bizonytalansági költségvetés 555 nm-en
A példában minden érték relatív standard bizonytalanság százalékban. Az érzékenységi együttható a relatív modellben 1.
| Komponens | Érték | Eloszlás | urel (%) | Varianciarész (%) |
|---|---|---|---|---|
| Referencia radiometriai skála | U = 0,80%; k=2 | normális | 0,400 | 38,1 |
| Átadási reprodukálhatóság | s = 0,25% | normális | 0,250 | 14,9 |
| Hullámhossz-helyesség hatása | 0,18% | normális | 0,180 | 7,7 |
| Szórt fény korrekció | ±0,40% | téglalap | 0,231 | 12,7 |
| Detektor linearitás | ±0,30% | téglalap | 0,173 | 7,1 |
| Sötétjel és offset | 0,10% | normális | 0,100 | 2,4 |
| Geometriai átadás | ±0,30% | téglalap | 0,173 | 7,1 |
| Sávszélesség / ILS | 0,16% | normális | 0,160 | 6,1 |
| Interpoláció és adatfeldolgozás | 0,13% | normális | 0,130 | 4,0 |
uc,rel = 0,648% → Urel = 1,30% (k = 2)
Ee,λ(555 nm) = (2,500 ± 0,032) W·m−2·nm−1, k = 2
7. Spektrális kovariancia
A teljes spektrumhoz nem elegendő minden hullámhosszponthoz egyetlen U(λ) értéket rendelni. A radiometriai skála, a referenciaforrás és a geometria hosszú tartományon korrelált; a hullámhosszhiba a spektrum deriváltjával arányos; a detektorzaj és sötétjel rövidebb korrelációs szerkezetet mutat.
Σ = Σskála + Σhullámhossz + Σstray + Σzaj
Az integrált fotometriai és színmennyiségek bizonytalanságát a teljes kovarianciamátrixból célszerű propagálni. A pontonként független bizonytalanság feltételezése rendszerint hibásan becsüli a fényáram, CCT, színességi koordináták és színvisszaadási jellemzők bizonytalanságát.
8. Interaktív bizonytalansági számító
Adja meg a relatív standard bizonytalanságokat százalékban. A számító független komponenseket feltételez; korreláció esetén a laboratóriumi modellben kovarianciatagokat is alkalmazni kell.
9. Eredményközlés és kalibrálási bizonyítvány
A bizonyítványban külön kell közölni a hullámhosszskála eredményeit, a spektrális radiometriai kalibrálási tényezőket, a használt spektrális sávszélességet, a mérési geometriát, a konfigurációazonosítót és a hullámhosszfüggő kiterjesztett bizonytalanságot. A kalibrálási tényezőket célszerű géppel feldolgozható mellékletben is átadni.
10. ISO/IEC 17025 auditori nézőpont
- A kalibrált konfiguráció egyértelmű azonosítása: műszer, optika, szál, diffúzor, integrációs idő és szoftververzió.
- A hullámhossz- és radiometriai kalibrálás közötti kapcsolat dokumentálása.
- A szórt fény és linearitás vizsgálatának a használati tartományhoz igazítása.
- A korrekciós fájlok, nyers spektrumok és számítások verziózott megőrzése.
- A bizonytalansági költségvetés és a laboratórium CMC-jének összhangja.
- A spektrális korreláció kezelése származtatott fotometriai és színmennyiségeknél.