Ipari metrológiai tudásplatform
Spektroradiometria · Mérési bizonytalanság

Spektrális besugárzás teljes bizonytalansági költségvetése

A nyers detektorjeltől a hullámhosszfüggő radiometriai eredményig: teljes mérési modell, korrekciók, spektrális kovariancia és számszerű ISO/IEC 17025 példa.

Spektrális besugárzás bizonytalansági modellje

A spektrális besugárzás mérése nem független hullámhosszpontok sorozata. A radiometriai skála, a hullámhossz-skála, a sávszélesség, a szórt fény és a geometria közös, részben korrelált mérési rendszerként hat a teljes spektrumra.

1. Mérési feladat és mérendő mennyiség

Egy stabilizált fehér LED-forrás spektrális besugárzását mérjük 500,0 mm távolságban, 380–780 nm tartományban, 1 nm adatlépéssel és 2 nm spektrális sávszélességgel. A példában az 555 nm-hez tartozó eredmény:

Mérési eredmény

Eλ(555 nm) = 2,500 mW·m−2·nm−1

A mérendő mennyiség definíciójához a hullámhossztartomány, a sávszélesség, a mérési sík, a távolság, a detektor orientációja, a forrás stabilizálási állapota és a spektrum reprezentációja is hozzátartozik.

2. Teljes mérési modell

Eλi) = [S(λi) − D(λi)] / R(λi) · Clin · Cstray · Cgeom · CT · Cstab

λi* = λi + δλi

A modell additív eleme a sötétjel és a háttér, míg a radiometriai responsivitás, linearitás, geometria és stabilitás jellemzően multiplikatív. A hullámhossz-helyesség hatása a spektrum helyi meredekségén keresztül jelenik meg.

Fontos különbség

A nulla névleges korrekció nem jelent nulla bizonytalanságot. Ha például Clin = 1,0000, a linearitási karakterizálás maradék bizonytalansága továbbra is a költségvetés része.

3. Meghatározó bizonytalansági komponensek

Radiometriai kalibráció

A 1,20%-os, k = 2 kalibrálási bizonytalanság standard értéke 0,60%. A példában ezt 0,55% közös skálakomponensre és 0,24% helyi spektrális alakkomponensre bontjuk. A skálakomponens minden hullámhosszponton azonos irányban hat.

Hullámhossz-helyesség

Az u(λ) = 0,10 nm standard hullámhossz-bizonytalanság hatását a helyi spektrális meredekség adja. Ha az 555 nm környezetében a relatív meredekség 0,80%/nm, akkor a hozzájárulás 0,080%.

Szórt fény és sávszélesség

A szórt fény additív jellegű, ezért kis jelszintű spektrális tartományokban relatív hatása jelentősen megnőhet. A sávszélesség a keskeny csúcsok amplitúdóját és alakját változtatja, ezért a validálást forrástípusonként kell elvégezni.

Geometria

A besugárzás pontforrás-közelítésben a távolság négyzetével fordítottan arányos. A 0,20 mm standard távolságbizonytalanság 500,0 mm-nél 0,080% relatív hozzájárulást eredményez. Ehhez adódik az irány- és helyzetbeállítás 0,150%-os standard komponense.

Ismételhetőség és sötétjel

Öt mérés átlagának ismételhetőségi hozzájárulása 0,081%. A sötétjel abszolút bizonytalansága 0,0015 mW·m−2·nm−1, ami az adott ponton 0,060% relatív értéknek felel meg.

4. Teljes számszerű költségvetés 555 nm-en

Bizonytalansági forrásEloszlásStandard hozzájárulásVarianciarész
Kalibráció közös skálájanormál0,550%67,8%
Kalibráció spektrális alakjanormál0,240%12,9%
Ismételhetőségnormál0,081%1,5%
Sötétjel és nullpontnormál0,060%0,8%
Linearitástéglalap0,173%6,7%
Szórt fényháromszög0,082%1,5%
Távolságnormál0,080%1,4%
Irány- és helyzetbeállításnormál0,150%5,0%
Hőmérsékletnormál0,030%0,2%
Forrásstabilitásnormál0,080%1,4%
Hullámhossz-helyességnormál0,080%1,4%
Spektrális sávszélességtéglalap0,087%1,7%
Numerikus kiértékeléstéglalap0,023%0,1%

uc,rel = 0,668%

Urel = 2 · 0,668% = 1,34%

U = 0,0335 mW·m−2·nm−1

A közölhető eredmény: Eλ(555 nm) = (2,500 ± 0,034) mW·m−2·nm−1, k = 2.

5. Spektrális kovariancia és integrált mennyiségek

A spektrum 401 pontjának bizonytalanságát nem szabad függetlenként kezelni. Ha a 0,60%-os kalibrálási bizonytalanságot hibásan független pontokra osztanánk, az integrálás során körülbelül 0,03%-ra csökkenne. A 0,55%-os közös skálakomponens azonban nem átlagolódik ki.

u²(y) = cT · UE · c

Ev = Km Σ Eλi) V(λi) Δλ

A megvilágítás, színességi koordináták, CCT, Duv, CRI és TM-30 mutatók bizonytalanságát ugyanabból a spektrális kovarianciamodellből, de külön kimeneti függvénnyel kell meghatározni.

Skála és spektrális alak

A közös radiometriai skála dominálhat az abszolút fotometriai eredményben, miközben elsőrendben kieshet a normalizált színességi koordinátákból. A spektrális alakhiba ezzel szemben közvetlenül módosítja a színjellemzőket.

6. Interaktív költségvetés-számító

Az alábbi számító a relatív standard hozzájárulások négyzetes összegét képezi. Oktatási és ellenőrzési célú; korrelált spektrális modellekhez kovarianciamátrix szükséges.

Kombinált standard bizonytalanság0,000%Kiterjesztett bizonytalanság0,000%Abszolút U0,0000

7. Hullámhosszfüggő eredményközlés

Egyetlen százalékos érték általában nem jellemzi a teljes 380–780 nm tartományt. A kalibrációs és jelszintfüggő komponensek miatt tartományonkénti vagy pontonkénti bizonytalanság szükséges.

Hullámhosszuc,relUrel, k = 2
380 nm1,85%3,7%
450 nm0,91%1,8%
555 nm0,67%1,3%
650 nm0,75%1,5%
780 nm1,40%2,8%

A bizonyítvány közölhet pontonkénti adatfájlt, hullámhossz-tartományonkénti burkológörbét vagy a származtatott mennyiségekhez külön bizonytalanságot. A belső modellnek ennél részletesebbnek kell maradnia.

8. ISO/IEC 17025 szerinti auditálhatóság

Az audit során igazolni kell a radiometriai és hullámhossz-visszavezethetőséget, a szórt fény és linearitás validálását, a geometria reprodukálhatóságát, a spektrális kovariancia kezelését, a szoftver számítási validálását és a költségvetés alkalmazhatósági tartományát.

Auditori ellenőrzőpont

A laboratóriumnak meg kell tudnia mutatni, hogy a spektrumból számított megvilágítás vagy színjellemző bizonytalansága miért nem azonos a pontonkénti spektrális bizonytalanság egyszerű átlagával.

Szakmai háttér: JCGM 100, JCGM 101, ISO/IEC 17025, CIE spektroradiometriai és fotometriai metrológiai gyakorlat. A számszerű adatok oktatási példát alkotnak; laboratóriumi alkalmazás előtt saját validálási adatokkal kell helyettesíteni.