Ipari metrológiai tudásplatform
Fotometria · Imaging photometry · Mérési bizonytalanság

Fénysűrűségmérő és képi fénysűrűségmérő kalibrálásának teljes bizonytalansági költségvetése

A referencia-fénysűrűségtől a kamera–objektív–szoftver rendszerig: spektrális illesztetlenség, látómező, linearitás, szórt fény, térbeli uniformitás, vignettálás, ROI és teljes számszerű ISO/IEC 17025 példa.

Fénysűrűségmérő és képi fénysűrűségmérő kalibrálási modellje

A fénysűrűségmérés látszólag egyszerű aránymérés, de a mérendő mennyiséget a forrás iránya, a műszer látómezeje, a spektrális súlyozás és a mérési felület térbeli szerkezete együtt határozza meg. Képi fénysűrűségmérőnél ehhez hozzáadódik az objektív, a szenzor, a pixelkorrekció, a képfeldolgozás és a ROI-definíció.

1. Mérési feladat és mérendő mennyiség

A számszerű példában egy stabil, homogén fénysűrűség-etalon névleges értéke 1 000 cd·m−2. A pontszerű műszer 1°-os látómezővel, a képi rendszer pedig kalibrált objektívvel és központi ROI-val méri ugyanazt a referenciafelületet.

Fénysűrűség

Lv = d²Φv / (dA · cosθ · dΩ)

A mérendő mennyiséget nem elegendő „fénysűrűségként” megnevezni. Rögzíteni kell a spektrális súlyozást, a látómezőt vagy mérési területet, a fókusztávolságot, az objektívet, a rekeszt, az expozíciós tartományt, a ROI-t, a képfeldolgozási lépéseket és a kalibrációs fájl verzióját.

2. Pontszerű és képi mérőrendszer

Pontszerű fénysűrűségmérő

Egy optikai csatorna átlagolja a látómezőn belüli fénysűrűséget. Kritikus a látómező tényleges alakja, a célfelület kitöltése, a távolság, a fókusz, a V(λ)-illesztés és a szórt fény.

Képi fénysűrűségmérő

Több százezer vagy millió pixelből álló mérőrendszer. A radiometriai skála mellett térbeli korrekciók, vignettálás, pixeluniformitás, geometriai torzítás, ROI és szoftveres feldolgozás is belép.

3. Mérési modellek

Pontszerű műszer

Lv = Lind · Ccal · Clin · Cspec · Cgeo · Cstray · Cstab

Képi rendszer, pixel vagy ROI

Lv,ROI = F(S − D, t, g) · Crad · Clens · Cflat · Cspec · Cgeo · CROI · Cproc

F a szenzorjel, sötétjel, expozíciós idő és erősítés nemlineáris vagy darabonként lineáris feldolgozási modellje. Clens az objektív–rekesz–fókusz konfiguráció, Cflat a térbeli érzékenységkorrekció, CROI pedig a kiválasztott mérési terület és annak statisztikai kiértékelése.

4. A referencia-fénysűrűség visszavezethetősége

A kalibráló felület értékének bizonytalansága jellemzően az egyik legnagyobb komponens. A bizonyítványban szereplő értéken túl értékelni kell a felület rövid távú stabilitását, térbeli uniformitását, spektrális eloszlását, polarizációját, a tápegység reprodukálhatóságát és a kalibrálás óta eltelt idő alatti driftet.

ReferenciaelemLehetséges hatásBizonyíték
Kalibrált fénysűrűségSkálahibaÉrvényes bizonyítvány és visszavezethetőségi lánc
Térbeli uniformitásROI- és látómezőfüggő eltérésRácspontos felmérés
Spektrális eloszlásSpektrális mismatchSpektrális mérés vagy forrástípus-azonosítás
Stabilitás és driftIdőfüggő skálaeltolódásTrendkártya, közbenső ellenőrzés

5. Spektrális illesztetlenség

A fénysűrűségmérő tényleges spektrális responsivitása ritkán egyezik tökéletesen a CIE V(λ) függvénnyel. A kalibráló forrás és a felhasználási forrás spektrumának különbsége miatt a kalibrációs tényező nem minden fényforrásra vihető át változatlanul.

Spektrális mismatch korrekció

F* = [∫SA(λ)V(λ)dλ · ∫SU(λ)s(λ)dλ] / [∫SA(λ)s(λ)dλ · ∫SU(λ)V(λ)dλ]

SA a kalibráló, SU a felhasználási forrás spektruma, s(λ) pedig a műszer relatív spektrális responsivitása. Képi mérőnél a responsivitás csatornánként, sőt a képmező különböző részein is eltérhet.

6. Látómező, távolság, fókusz és célfelület

A referenciafelületnek teljesen ki kell töltenie a műszer effektív látómezejét. A névleges látómező nem mindig azonos azzal a térszöggel, amelyből a detektorjel 90–95%-a származik. A célhatár környezetéből érkező fény, a defókusz és az optikai tengely hibája szisztematikus eltérést okozhat.

Gyakorlati szabály: a kalibráló felület mérete ne csak a névleges mérési foltot fedje le, hanem megfelelő biztonsági peremet is biztosítson. Kamera esetén a ROI ne tartalmazza a referenciafelület szélét, és a fókusz, rekesz, távolság minden kalibrálási szinten legyen rögzítve.

7. Képalkotási sajátosságok

7.1 Pixeluniformitás és flat-field korrekció

A szenzor pixeleinek érzékenysége, az objektív fényáteresztése és a vignettálás együtt térbeli responsivitástérképet hoz létre. A flat-field korrekció maradékhibáját több homogén fénysűrűségszinten és szükség esetén több rekeszállásban kell meghatározni.

7.2 Linearitás, expozíció és HDR

A skála több expozíciós időből vagy erősítési tartományból állhat. A tartományváltások, telítési közelség, alacsony jelű sötétzaj és HDR-összefűzés külön komponenseket igényelnek. A kalibráció csak a validált expozíciós és erősítési tartományra érvényes.

7.3 Szórt fény és kontraszt

Nagy kontrasztú jelenetben a fényes képrész optikai és elektronikus áthallása megemeli a sötét területek kijelzett fénysűrűségét. A kalibrálás homogén felülettel önmagában nem igazolja a nagy dinamikatartományú jelenetek pontosságát.

7.4 ROI és szoftveres kiértékelés

A pixelátlag, medián, kivágott átlag, hibás pixel szűrés, interpoláció és geometriai transzformáció eltérő eredményt adhat. A ROI-definíció és az algoritmus a mérési modell része, ezért verzióazonosítással és tesztadatokkal kell validálni.

8. Számszerű bizonytalansági költségvetések

8.1 Pontszerű fénysűrűségmérő, 1 000 cd·m−2

KomponensStandard relatív bizonytalanságEloszlás / forrásVarianciarész
Referencia-fénysűrűség0,35%Bizonyítvány, normális31,7%
Ismételhetőség0,15%A-típusú5,8%
Linearitás0,20%Validálás10,3%
Spektrális mismatch0,30%Spektrális modell23,3%
Geometria és fókusz0,12%Rektanguláris3,7%
Szórt fény0,18%Kontrasztvizsgálat8,4%
Referenciafelület uniformitása0,25%Rácspontos felmérés16,2%
Sötétjel és felbontás0,05%Statisztikai / digitális0,6%
Eredmény

uc,rel = 0,62%  ·  Urel = 1,24% (k = 2)

Lv = 1 002 cd·m−2 ± 12 cd·m−2 (k = 2)

8.2 Képi fénysűrűségmérő, központi ROI

KomponensStandard relatív bizonytalanságMegjegyzés
Referencia-fénysűrűség0,35%Közös skálakomponens
Radiometriai ismételhetőség0,16%Felvételek közötti szórás
Linearitás / expozíciós tartomány0,25%Tartományváltással együtt
Spektrális mismatch0,32%Objektívvel együtt
Flat-field maradék0,35%Térbeli korrekció után
Vignettálás és objektív0,22%Kalibrált konfiguráció
ROI és geometriai leképezés0,18%ROI-elhelyezés és torzítás
Szórt fény0,24%Kontrasztfüggő
Sötétjel, pixelzaj0,10%Expozíciófüggő
Szoftver és korrekciós fájl0,12%Validálási maradék
Eredmény

uc,rel ≈ 0,81%  ·  Urel ≈ 1,62% (k = 2)

A közölt érték kizárólag a megadott objektívre, rekeszre, fókuszra, expozíciós tartományra, ROI-ra és szoftververzióra vonatkozik.

9. Korreláció és térbeli kovariancia

A referencia-fénysűrűség, a spektrális kalibráció és bizonyos objektívkorrekciók minden pixelre közösen hatnak, ezért nem csökkennek a pixelek átlagolásával. A pixelzaj és részben a lokális flat-field maradék ezzel szemben ROI-átlagolással csökkenhet. Nagy, simított vagy interpolált képen a szomszédos pixelek nem függetlenek.

ROI-átlag bizonytalansága kovarianciával

u²(ȳ) = (1/n²) · ΣΣ cov(yi, yj)

Az egyszerű s/√n csak akkor használható, ha a minták függetlenek és azonos eloszlásúak. Képfeldolgozott adatoknál ezt külön igazolni kell.

10. Interaktív költségvetés-számító

Adja meg a standard relatív komponenseket százalékban. A számító független komponensek négyzetes összegzését végzi, és megmutatja a varianciarészesedéseket.

Komponensurel (%)Varianciarész
Referencia-fénysűrűség
Ismételhetőség
Linearitás
Spektrális mismatch
Geometria / fókusz
Szórt fény
Uniformitás / flat-field
Sötétjel / pixelzaj

11. Eredményközlés és alkalmazási határ

A kalibrálási bizonyítványban a mérési eredmény, a kiterjesztett bizonytalanság és a lefedettségi tényező mellett szerepeljen a mérési geometria, a látómező vagy ROI, a távolság, az objektív, a rekesz, a fókusz, az expozíciós tartomány, a referenciaforrás spektruma, a környezeti feltételek és a szoftververzió.

Példa közlés: Lv = 1 002 cd·m−2, U = 12 cd·m−2, k = 2. A bizonytalanság a kalibrált 1°-os látómezőre, 1,5 m mérési távolságra és a megadott referenciaforrásra érvényes.

12. ISO/IEC 17025 auditori ellenőrzőpontok

  • A mérendő mennyiség és a mérési konfiguráció egyértelműen definiált.
  • A referencia-fénysűrűség visszavezethetősége és driftje igazolt.
  • A spektrális mismatch értékelése nem pusztán az f1′ index közlésére korlátozódik.
  • A látómező, fókusz, távolság és célfelület kitöltése dokumentált.
  • Képi rendszernél az objektív, rekesz, expozíció, ROI és szoftververzió konfigurációazonosított.
  • A flat-field, linearitás, szórt fény és HDR-feldolgozás validálva van.
  • A közös és lokális bizonytalansági komponensek korrelációját megfelelően kezelik.
  • A közbenső ellenőrzés képes a skála-, térbeli és sötétjel-drift felismerésére.
Mérnöki összegzés: pontszerű műszernél a látómező és a spektrális illesztés, képi rendszernél pedig a teljes kamera–objektív–szoftver konfiguráció határozza meg, hogy a kalibráció valóban átvihető-e a felhasználási mérésre.
← Előző modulVissza az akadémiához →