Ipari metrológiai tudásplatform
Színmetrológia · Spektrális minőség · Mérési bizonytalanság

CRI és TM-30 színvisszaadási mutatók teljes bizonytalansági modellje

A Ra, az egyedi Ri értékek, valamint a TM-30 Rf és Rg mutatók nem közvetlenül mért mennyiségek. A vizsgált fényforrás spektrumából, egy referencia-megvilágítóból, színminták reflektanciájából és több nemlineáris transzformációból származnak. Emiatt a spektrális bizonytalanságot a teljes számítási láncon kell propagálni.

Spektrális mérésből számított CRI és TM-30 mutatók bizonytalansági propagálása
01 · Mérendő mennyiségek

Nem egyetlen szám bizonytalanságát kell értékelni

A színvisszaadás értékelése több összefüggő kimenetet ad. A klasszikus rendszerben az általános színvisszaadási index Ra az első nyolc mintára számított Ri érték átlaga, miközben az R9–R15 különösen érzékeny lehet a spektrum keskeny sávú eltéréseire. A TM-30 rendszerben az Rf a színhűséget, az Rg pedig a színskála átlagos területváltozását jellemzi; mellettük a 16 színárnyalati bin lokális adatai is fontosak.

Metrológiai következmény: egyetlen „CRI-bizonytalanság” nem feltétlenül írja le a teljes kimeneti információt. Célszerű legalább Ra, R9, Rf és Rg külön bizonytalanságát, valamint szükség esetén a közös kovarianciájukat értékelni.
02 · Számítási lánc

A spektrumtól a mutatóig

S(λ) → XYZ mintánként → kromatikus adaptáció → színtér → ΔEi → Ri, Ra, Rf, Rg

A vizsgált spektrális teljesítményeloszlást az algoritmus minden színmintára megszorozza a minta spektrális reflektanciájával és a megfigyelő színmegfeleltető függvényeivel. A referencia-megvilágító kiválasztása a CCT-től függ, ezért a CCT bizonytalansága akár algoritmikus ágváltást is okozhat. A további kromatikus adaptáció és színtér-transzformáció nemlineáris.

Közvetlen bemenet

A mérőrendszer által szolgáltatott S(λ), hullámhosszlépés, sávszélesség és spektrális skála.

Beágyazott adatok

Színminták reflektanciái, megfigyelőfüggvények, referencia-megvilágító és az algoritmus verziója.

03 · Bemeneti bizonytalanságok

A meghatározó komponensek

KomponensHatásmechanizmusTipikus kezelés
Spektrális responsivitásHullámhosszfüggő amplitúdóhibaKalibrálási kovariancia és korrekció
HullámhosszskálaA keskeny csúcsok eltolásaSpektrum újramintavétele véletlen λ-eltolással
Optikai sávszélességCsúcsok simítása, spektrális alak torzulásaILS vagy konvolúciós modell
Szórt fényMély völgyek feltöltéseKorrekció maradékának modellezése
Linearitás és dinamikaEltérő hullámhosszú jelek arányának hibájaTartományonkénti linearitási modell
ForrásstabilitásIdőbeli spektrumváltozásIsmételt spektrumok kovarianciája
AlgoritmusInterpoláció, referencia és kerekítésVerziózár, tesztvektorok, független implementáció
04 · Spektrális kovariancia

A hullámhosszpontok nem függetlenek

A radiometriai skála, a normalizálás, a sötétjel-korrekció és az optikai sávszélesség közös hatásokat hoz létre. Ha minden hullámhosszpontot függetlennek feltételezünk, a színvisszaadási mutatók bizonytalansága jelentősen alul- vagy túlbecsülhető.

ΣS = Σkal + Σism + Σλ + Σstray + …

A gyakorlatban használható teljes kovarianciamátrix, blokkos korrelációs modell vagy alacsony rangú közös módusokból felépített spektrális modell. A választást mérési adatokkal és érzékenységi vizsgálattal kell igazolni.

05 · CRI

Ra stabil lehet, miközben az R9 bizonytalan

Az átlagolás miatt az Ra bizonytalansága gyakran kisebb, mint az egyedi Ri értékeké. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a spektrum minden színterületen jól meghatározott. A telített vörös R9 különösen érzékeny a vörös tartomány spektrális hibáira, ezért LED-forrásoknál önállóan kell vizsgálni.

Gyakori hiba: az Ra ismételhetőségét azonosítani a teljes mérési bizonytalansággal. Az ismételhetőség nem tartalmazza a hullámhosszskála, a spektrális responsivitás, a sávszélesség és az algoritmus rendszeres komponenseit.
06 · TM-30

Rf és Rg közös bizonytalansági struktúrája

Az Rf sok minta átlagolt színhűségéből származik, ezért bizonyos véletlen hatások kisimulnak. Az Rg a színvektor-grafika területéből számított mennyiség, így a színárnyalati bin-ek egymással korrelált elmozdulásai meghatározóak. A két mutató ugyanabból a spektrumból származik, ezért az Rf és Rg között is lehet erős kovariancia.

Globális mutatók

Rf és Rg standard bizonytalansága, korrelációja és lefedettségi intervalluma.

Lokális mutatók

16 színárnyalati bin hűség-, kromatikusság- és árnyalateltolódási bizonytalansága.

07 · Monte Carlo

Az elsődlegesen ajánlott propagálási módszer

  1. Állítsuk elő a spektrum valószínűségi modelljét a teljes kovarianciával.
  2. Mintázzuk a hullámhosszskála, sávszélesség, szórt fény és egyéb rendszerparaméterek bizonytalanságát.
  3. Minden mintához futtassuk le a teljes CRI és TM-30 algoritmust.
  4. A kimeneti eloszlásokból számítsuk a standard bizonytalanságot, intervallumot és kovarianciát.
  5. Vizsgáljuk a referencia-megvilágító ágváltásának és a kerekítésnek a hatását.

A lineáris érzékenységi módszer helyi ellenőrzésként hasznos, de keskeny spektrumok, CCT-határhelyzetek vagy aszimmetrikus kimenetek esetén a Monte Carlo eredmény védhetőbb.

08 · Számszerű példa

Fehér LED, névleges Ra = 92,4 és Rf = 91,1

Komponensu(Ra)u(Rf)Megjegyzés
Spektrális kalibrálás0,280,34Kovariált radiometriai skála
Hullámhosszskála0,180,23±0,20 nm standard modell
Sávszélesség / ILS0,120,16Keskeny kék csúcs
Szórt fény0,090,11Maradék korrekció
Ismételhetőség és stabilitás0,150,1710 ismételt spektrum
Algoritmus és numerika0,050,06Validált implementáció
Kombinált standard0,390,49Monte Carlo szórás
Kiterjesztett, k≈20,780,98Közel 95% lefedettség

Ugyanebben a példában az R9 kiterjesztett bizonytalansága 1,8 indexpont lehet, vagyis több mint kétszerese az Ra értékének. Ez jól mutatja, miért nem elég egyetlen globális mutatót közölni.

09 · Interaktív eszköz

Oktatási célú CRI/TM-30 bizonytalansági becslő

Adja meg az egyes standard hozzájárulásokat indexpontban. A kalkulátor független komponenseket feltételez; teljes spektrális kovariancia esetén Monte Carlo számítás szükséges.

Adja meg az összetevőket, majd indítsa a számítást.
10 · Közlés és validálás

Mit tartalmazzon a védhető eredmény?

  • a mérési spektrum tartománya, lépésköze és sávszélessége;
  • a használt CRI és TM-30 szabvány vagy algoritmusverzió;
  • a megfigyelő, referencia-megvilágító és interpolációs módszer;
  • Ra, releváns Ri, Rf és Rg eredmény a hozzájuk tartozó bizonytalansággal;
  • a Monte Carlo mintaszám, bemeneti eloszlások és korrelációs modell;
  • a szoftvervalidálás bizonyítékai és tesztvektorai.
Auditálható minimum: a laboratóriumnak reprodukálhatóan igazolnia kell, hogy ugyanabból a spektrumból ugyanazzal a verziózott algoritmussal azonos eredményt kap, és hogy a bizonytalansági modell a spektrális kalibrálási láncot ténylegesen leképezi.
Következő modul

Goniofotométeres mérések teljes bizonytalansági költségvetése

Fényerősség-eloszlás, koordinátarendszer, távolság, tengelybeállítás és integrált fényáram.

Optikai Akadémia