A színmérő vagy spektrofotométer kijelzett színkoordinátái egy teljes mérési lánc végtermékei. A detektált spektrális jelből először reflektanciafüggvény készül, majd ebből megfigyelő- és megvilágítófüggő tristimulusos érték, végül nemlineáris transzformációval L*, a*, b* és színkülönbség. A bizonytalansági modellnek ezt a láncot kell követnie.
1. Mérési feladat és mérendő mennyiség
A példában egy hordozható reflexiós spektrofotométert kalibrálunk 400–700 nm tartományban, d/8° geometriában, D65 megvilágító és CIE 1964 10° megfigyelő beállítással. A referencia egy hitelesített, közel semleges szürke kerámialap spektrális reflektanciafüggvénye.
ρ(λ) = Φr(λ) / Φi(λ)
A mérendő mennyiség definíciójának tartalmaznia kell a mérési geometriát, a spekuláris komponens kezelését, az apertúrát, az UV-tartalmat, a megvilágítót, a megfigyelőt, a hullámhosszlépést, a minta orientációját és az alkalmazott színkülönbség-képletet.
2. Mérési geometria: ugyanaz a minta nem ugyanazt az eredményt adja
Integrálógömbös geometria. A spekuláris komponens bevonható vagy kizárható. Texturált, fényes és irányfüggő mintáknál a beállítás kritikus.
Irányított geometria. A felület fényessége és textúrája erősebben jelenik meg, ezért a pozicionálás és orientáció külön komponens lehet.
A geometriai megfelelőség nem csupán mechanikai kérdés. A mérőnyílás mérete, az optikai tengely, a minta síkja, az apertúra megvilágítása, a spekuláris csapda és az UV-szűrő állapota közvetlenül módosítja a spektrális eredményt.
3. A teljes mérési modell
ρx(λ) = ρref(λ) · [Sx(λ) − S0(λ)] / [Sref(λ) − S0(λ)] · Cλ · Clin · Cgeo · CT
A modellben ρref a referenciaetalon hitelesített reflektanciája, Sx a minta jele, Sref a fehér referencia jele, S0 a sötétjel, míg a C-tagok a hullámhossz-, linearitási, geometriai és hőmérsékleti korrekciókat jelölik.
A színkoordináták a reflektanciaspektrum súlyozott integrálásából származnak:
X = k ∫ ρ(λ) S(λ) x̄(λ) dλ, és analóg módon Y, Z
4. Fehér-, szürke- és feketeetalonok
A fehér etalon nem „100%-os fehér”, hanem hullámhosszfüggő, hitelesített reflektanciaértékekkel rendelkező transzferetalon. Szennyeződése, karcolása, nedvességfelvétele, UV-öregedése és irányfüggése gyakran nagyobb kockázat, mint maga a műszer rövid távú ismételhetősége.
- A fehér etalon bizonytalansága hullámhosszfüggő és korrelált.
- A fekete csapda vagy fekete etalon a sötét- és szórtfény-korrekciót ellenőrzi.
- A középszürke etalonok a fotometriai linearitás vizsgálatára szolgálnak.
- Színes kerámiaetalonok nélkül a színfüggő rendszerhiba nem látható.
5. Hullámhosszskála, sávszélesség és szórt fény
A hullámhosszhiba különösen meredek reflektanciaszakaszoknál, fluoreszcens anyagoknál és keskeny spektrális jellemzőknél okoz jelentős színeltérést. A névleges hullámhosszpontosság önmagában nem elegendő; az optikai sávszélesség és az instrument line shape is része a modellnek.
uρ,λ ≈ |dρ/dλ| · u(λ)
A szórt fény elsősorban sötét vagy erős spektrális kontrasztú mintáknál torzít. A feketeszint mérése nem azonos a spektrális szórtfény teljes értékelésével.
6. Fotometriai skála, linearitás és sötétjel
A reflektanciaskála linearitását több, hitelesített semleges etalonnal kell vizsgálni. A fehér referencia és a sötétjel közötti egyszerű kétpontos skálázás nem bizonyítja a teljes tartomány linearitását.
- Detektor- és erősítőlinearitás;
- integrációs idő váltásának hatása;
- automatikus tartományváltás;
- sötétjel driftje és hőmérsékletfüggése;
- ismételt fehérreferencia-mérés közötti drift.
7. Mintaheterogenitás és mérési reprodukálhatóság
Textil, műanyag, festett felület, porfestés, fémes vagy gyöngyház pigment esetén a minta heterogenitása dominálhatja a laboratóriumi műszerkalibrálás bizonytalanságát. A minta elforgatása, áthelyezése és több ponton történő mérése ezért nem egyszerű ismételhetőségi vizsgálat, hanem a mérendő mennyiség térbeli definíciójának része.
8. L*, a*, b* és ΔE bizonytalansága
A CIELAB koordináták nemlineáris függvényei az X, Y, Z tristimulusos értékeknek. Emiatt a reflektancia pontonkénti bizonytalanságát nem lehet egyetlen százalékos adattal közvetlenül „átváltani” ΔE-re.
ΔEab* = √[(ΔL*)² + (Δa*)² + (Δb*)²]
Az L*, a* és b* értékek korreláltak, mert ugyanabból a spektrumból származnak. Kis színkülönbségnél a linearizált kovarianciamátrixos terjedés használható, összetett vagy határhelyzetben Monte Carlo szimuláció ajánlott. CIEDE2000 esetén a nemlinearitás és a súlyozási tagok miatt a Monte Carlo módszer különösen indokolt.
9. Számszerű bizonytalansági költségvetés
A példa egy semleges szürke etalon Y = 20,00% reflektanciaértékének kalibrálására vonatkozik, d/8° geometriában. A komponensek standard relatív bizonytalanságok.
| Komponens | Standard relatív u | Értékelés |
|---|---|---|
| Referenciaetalon reflektanciája | 0,30% | Kalibrálási bizonyítvány |
| Ismételhetőség | 0,12% | A-típusú |
| Fehérreferencia reprodukálhatósága | 0,18% | Újrapozicionálás |
| Hullámhosszskála és sávszélesség | 0,20% | Spektrális érzékenység |
| Fotometriai linearitás | 0,25% | Szürke etalonsor |
| Szórt fény és feketeszint | 0,15% | Sötét etalonok |
| Geometria és apertúra | 0,22% | Pozicionálás, SCI/SCE |
| Hőmérséklet és rövid távú drift | 0,10% | Környezeti vizsgálat |
uc,rel = 0,56% · Urel = 1,12% (k = 2)
Y = 20,00% ± 0,22%
A fenti költségvetés a semleges fotometriai skálát írja le. Egy telített színetalon L*a*b* vagy ΔE eredményéhez a teljes spektrális kovariancia és a színtranszformáció érzékenysége is szükséges.
10. Interaktív költségvetés-számító
Adja meg a standard relatív bizonytalansági komponenseket. A számító négyzetes összegzést és varianciarészesedést végez.
| Komponens | urel (%) | Varianciarész |
|---|---|---|
| Referenciaetalon | ||
| Ismételhetőség | ||
| Fehérreferencia | ||
| Hullámhossz és sávszélesség | ||
| Linearitás | ||
| Szórt fény | ||
| Geometria | ||
| Hőmérséklet és drift |
11. Eredményközlés és alkalmazási korlát
A bizonyítványban szerepeljen a geometria, SCI/SCE mód, apertúra, UV-beállítás, hullámhossztartomány és -lépés, megvilágító, megfigyelő, színtér, színkülönbség-képlet, referenciaetalonok azonosítása, a minta orientációja és a környezeti feltételek.
12. ISO/IEC 17025 auditori ellenőrzőpontok
- A mérési geometria és a spekuláris komponens kezelése egyértelmű.
- A fehér-, szürke-, színes és feketeetalonok visszavezethetősége dokumentált.
- Az etalonok tisztítása, kezelése és driftje szabályozott.
- A hullámhosszskála, sávszélesség és szórt fény validált.
- A fotometriai linearitás több reflektanciaszinten igazolt.
- A mintaorientáció és apertúra reprodukálható.
- Az L*a*b* és ΔE eredményekhez a korreláció és nemlinearitás kezelése indokolt.
- A szoftveres színtranszformáció és az alkalmazott megvilágító/megfigyelő implementációja validált.